单位量纲系统

单位量纲系统是ast库中的一个核心工具模块，用于处理物理量的单位和量纲。该系统支持带单位的数值运算、自动单位转换以及量纲一致性检查，确保物理计算的正确性。

核心概念

量纲（Dimension）

量纲是物理量的基本属性，表示物理量的类型。例如，长度、质量、时间等都是基本量纲，而速度、加速度等是导出量纲。

注意

目前支持的导出量纲，其形式必须是基本量纲幂的乘积，其中指数必须为整数，且取值范围在-8到7之间

基本量纲

ast库定义了以下基本量纲：

• 质量（Mass）
• 长度（Length）
• 角度（Angle）
• 时间（Time）
• 温度（Temperature）
• 电流（Current）
• 物质量（Amount）
• 发光强度（Luminous）

量纲运算

量纲支持乘法、除法和幂运算，用于创建导出量纲：

#include "AstUtil/Quantity.hpp"

int main(){
    AST_USING_NAMESPACE
    // 创建速度量纲（长度/时间）
    Dimension velocityDim = Dimension::Length() / Dimension::Time();

    // 创建加速度量纲（长度/时间²）
    Dimension accelerationDim = velocityDim / Dimension::Time();

    // 创建面积量纲（长度²）
    Dimension areaDim = Dimension::Length().pow(2);
}

单位（Unit）

单位是量纲的具体表示，用于度量物理量的大小。每个单位都有一个对应的量纲和缩放因子。

预定义单位

ast库提供了丰富的预定义单位，包括：

• 长度：mm, cm, m, km, in, ft, yd, mi
• 时间：s, min, h, day
• 质量：kg, g, mg, lb
• 角度：rad, deg
• 力：N
• 电流：A
• 面积：m²
• 体积：m³, L

单位运算

单位可以进行乘法、除法和幂运算，创建组合单位：

#include "AstUtil/Quantity.hpp"

int main(){
    AST_USING_NAMESPACE
    // 创建米每秒单位
    Unit mps = Unit::Meter() / Unit::Second();

    // 创建千米每小时单位
    Unit kmph = Unit::Kilometer() / Unit::Hour();

    // 创建平方米单位
    Unit sqMeter = Unit::Meter() * Unit::Meter();
}

数量（Quantity）

数量是带单位的数值，结合了数值和单位信息，支持带单位的数值运算。

创建数量

#include "AstUtil/Quantity.hpp"

int main(){
    AST_USING_NAMESPACE
    // 创建5米的长度
    Quantity length = 5.0 * Unit::Meter();

    // 创建10米每秒的速度
    Quantity velocity = 10.0 * (Unit::Meter() / Unit::Second());

    // 创建标量（无量纲）
    Quantity scalar = Quantity::Scalar(42.0);
}

数量运算

数量支持加法、减法、乘法和除法，但要求量纲兼容：

#include "AstUtil/Quantity.hpp"

int main(){
    AST_USING_NAMESPACE
    // 加法：相同量纲的数量可以相加
    Quantity length1 = 5.0 * Unit::Meter();
    Quantity length2 = 100.0 * Unit::Centimeter();
    Quantity totalLength = length1 + length2;  // 自动转换为相同单位

    // 乘法：不同量纲的数量相乘得到新量纲
    Quantity area = length1 * length2;  // 结果为5.0 m²

    // 除法：数量相除得到新量纲
    Quantity velocity = length1 / (10.0 * Unit::Second());  // 结果为0.5 m/s
}

量纲一致性检查

系统会自动检查运算中的量纲一致性，防止物理上不合理的运算：

#include "AstUtil/Quantity.hpp"

int main(){
    AST_USING_NAMESPACE
    Quantity length = 5.0 * Unit::Meter();
    Quantity time = 10.0 * Unit::Second();

    // 合理：长度 + 长度
    Quantity totalLength = length + length;

    // 不合理：长度 + 时间（编译时不会报错，但运行时可能出现问题）
    // Quantity invalid = length + time;
}