轨道几何

详细描述

轨道面/轨道路径之间的几何关系计算。

函数
void	ast::aOrbitPlaneNormal (double inc, double raan, Vector3d &normal)
double	ast::aOrbitRadius (double semiMajorAxis, double eccentricity, double trueAnomaly)
void	ast::aOrbitPerifocalBasis (const OrbElem &e, Vector3d &p, Vector3d &q)
errc_t	ast::aOrbitNodeLineDistances (const OrbElem &orb1, const OrbElem &orb2, double &distPlus, double &distMinus)
errc_t	ast::aOrbitPathMinDistance (const OrbElem &orb1, const OrbElem &orb2, double &dist)
errc_t	ast::aOrbitPlaneProximityIntervals (const TimePoint &epoch, const OrbElem &orbit, const OrbElem &other, double gm, double threshold, const TimeInterval &window, TimeIntervalList &result)
double	ast::aOrbitTrueAnomaly (const TimePoint &epoch, const OrbElem &orbit, double gm, const TimePoint &time)
void	ast::aOrbitPosition (const TimePoint &epoch, const OrbElem &orbit, double gm, const TimePoint &time, Vector3d &position)
void	ast::aOrbitPosition2 (const TimePoint &epoch, const OrbElem &orbit, double gm, const TimePoint &time, Vector3d &position)
void	ast::aOrbitPosition3 (const TimePoint &epoch, const OrbElem &orbit, double gm, const TimePoint &time, Vector3d &position)
errc_t	ast::aOrbitPlaneDistance (const TimePoint &epoch, const OrbElem &orbit, const OrbElem &other, double gm, const TimePoint &time, double &dist)

函数说明

aOrbitNodeLineDistances()

AST_CORE_CAPI errc_t ast::aOrbitNodeLineDistances	(	const OrbElem &	orb1,
		const OrbElem &	orb2,
		double &	distPlus,
		double &	distMinus )

计算两轨道面公共交线对应的两个路径距离 [m]

公共交线方向 L = n1 × n2（n 为轨道面单位法向）。交线在 +L 与 -L 两个方向 上各与两条轨道相交一次，得到两个距离值 distPlus、distMinus。 两轨道路径最短距离 = min(distPlus, distMinus)。 仅使用经典根数 a/e/i/raan/argper，与真近点角及引力常数无关。

参数

orb1	轨道1经典根数
orb2	轨道2经典根数
distPlus	输出：+L 方向两交点距离 [m]
distMinus	输出：-L 方向两交点距离 [m]

返回

eNoError 成功；两平面近共面（交线退化）返回 eErrorInvalidParam

aOrbitPathMinDistance()

AST_CORE_CAPI errc_t ast::aOrbitPathMinDistance	(	const OrbElem &	orb1,
		const OrbElem &	orb2,
		double &	dist )

计算两轨道路径之间的最短距离 [m]

基于公共交线法；共面/近共面退化时改用一维共线假设的数值回退。

参数

orb1	轨道1经典根数
orb2	轨道2经典根数
dist	输出：最短距离 [m]

返回

eNoError 成功

aOrbitPerifocalBasis()

AST_CORE_CAPI void ast::aOrbitPerifocalBasis	(	const OrbElem &	e,
		Vector3d &	p,
		Vector3d &	q )

计算轨道 perifocal 基向量（近拱点/垂直方向）在惯性系中的表达

参见

https://orbital-mechanics.space/classical-orbital-elements/perifocal-frame.html

perifocal 坐标系（P、Q、W）附着于轨道：P 指向近拱点，Q 在轨道面内 沿运动方向超前 P 90°，W = P × Q 为轨道面法向。 仅使用经典根数 i/raan/argper。

参数

e	经典根数
p	输出：近拱点方向单位向量 P
q	输出：轨道面内超前 P 90° 的单位向量 Q

aOrbitPlaneDistance()

AST_CORE_CAPI errc_t ast::aOrbitPlaneDistance	(	const TimePoint &	epoch,
		const OrbElem &	orbit,
		const OrbElem &	other,
		double	gm,
		const TimePoint &	time,
		double &	dist )

计算给定时刻本对象到另一对象轨道面的有符号距离 [m]

有符号距离 d = r·n2，为位置矢量在另一对象轨道面单位法向 n2 上的投影。 正值在 +n2 侧，负值在 -n2 侧，绝对值为垂直距离。 由 epoch 处轨道根数经开普勒二体传播得到真近点角，再计算面距。

参数

epoch	本对象的轨道历元
orbit	本对象的轨道根数
other	另一对象的轨道根数（仅用 i/raan 定义其轨道面，与历元无关）
gm	引力常数 [m^3/s^2]
time	查询时刻
dist	输出：到轨道面的有符号距离 [m]

返回

eNoError 成功

aOrbitPlaneNormal()

AST_CORE_CAPI void ast::aOrbitPlaneNormal	(	double	inc,
		double	raan,
		Vector3d &	normal )

计算轨道面单位法向量（惯性参考系）

由轨道倾角与升交点赤经唯一确定轨道面姿态，法向量为 n = (sin i · sin Ω, -sin i · cos Ω, cos i)，即轨道角动量方向。

参数

inc	轨道倾角 [rad]
raan	升交点赤经 [rad]
normal	输出：轨道面单位法向量

aOrbitPlaneProximityIntervals()

AST_CORE_CAPI errc_t ast::aOrbitPlaneProximityIntervals	(	const TimePoint &	epoch,
		const OrbElem &	orbit,
		const OrbElem &	other,
		double	gm,
		double	threshold,
		const TimeInterval &	window,
		TimeIntervalList &	result )

计算本对象相对于另一对象轨道面距离在指定距离阈值内的时间区间

参数

epoch	本对象的轨道历元
orbit	本对象的轨道根数
other	另一对象的轨道根数（仅用 i/raan 定义其轨道面，与历元无关）
gm	引力常数 [m^3/s^2]
threshold	到轨道面距离阈值 [m]
window	分析窗口：只生成落在窗口内的区间
result	输出：所有在距离阈值内的时间区间

返回

eNoError 成功

aOrbitPosition()

AST_CORE_CAPI void ast::aOrbitPosition	(	const TimePoint &	epoch,
		const OrbElem &	orbit,
		double	gm,
		const TimePoint &	time,
		Vector3d &	position )

计算给定时刻的轨道位置

参数

epoch	轨道历元
orbit	轨道根数
gm	引力常数 [m^3/s^2]
time	查询时刻
position	输出：查询时刻的轨道位置

aOrbitRadius()

AST_CORE_CAPI double ast::aOrbitRadius	(	double	semiMajorAxis,
		double	eccentricity,
		double	trueAnomaly )

计算真近点角处的轨道半径 [m]

椭圆轨道极坐标方程 r = a(1-e²)/(1 + e·cosν)。 ν=0 为近拱点半径 a(1-e)，ν=π 为远拱点半径 a(1+e)。

参数

semiMajorAxis	长半轴 [m]
eccentricity	偏心率
trueAnomaly	真近点角 [rad]

返回

当前真近点角处到中心天体的距离 [m]

aOrbitTrueAnomaly()

AST_CORE_CAPI double ast::aOrbitTrueAnomaly	(	const TimePoint &	epoch,
		const OrbElem &	orbit,
		double	gm,
		const TimePoint &	time )

计算给定时刻的真近点角（开普勒二体线性推进）

由 epoch 处平近点角加 n·Δt 线性推进，再转换为真近点角。 返回主值范围 (-π, π]。

参数

epoch	轨道历元
orbit	轨道根数
gm	引力常数 [m^3/s^2]
time	查询时刻

返回

查询时刻的真近点角 [rad]